УАЙТХЕД, АЛФРЕД НОРТ

УАЙТХЕД, АЛФРЕД НОРТ (Whitehead, Alfred North) (1861–1947), английский математик и философ, родился в Рамсгите (графство Кент) 15 февраля 1861 в семье, члены которой традиционно становились учителями или священниками. Его отцом был достопочтенный каноник Кентерберийского собора. Поступив в 1880 в Тринити-колледж Кембриджского университета, Уайтхед посвятил себя занятиям математикой, однако в «Клубе апостолов», членом которого он состоял с 1884, предметами обсуждения часто были проблемы философии, литературы, истории, политики и религии. В 1885 Уайтхед стал членом совета Тринити-колледжа и преподавателем математики. Благодаря своему Трактату об универсальной алгебре он был избран членом Королевского общества в 1903. В результате десятилетнего сотрудничества Уайтхеда с его бывшим учеником Б. Расселом появился монументальный совместный труд Начала математики (Principia Mathematica, в 3-х тт., 1910–1913).

В 1910 Уайтхед переехал из Кембриджа в Лондон, где глубоко заинтересовался проблемами образования, особенно математического и естественнонаучного. В 1911 он стал сотрудником Юниверсити-колледжа Лондонского университета. Связанный с 1914 главным образом с Имперским колледжем науки и техники Лондонского университета (в котором он был профессором прикладной математики, а затем деканом факультета естественных наук), Уайтхед принимал активное участие в деятельности многих других образовательных учреждений Англии. Его взгляды на проблемы образования изложены в статьях и выступлениях, впоследствии объединенных в сборники Цели образования и другие очерки (The Aims of Education and Other Essays, 1929) и Эссе о науке и философии (Essays in Science and Philosophy, 1947).

Во время своего пребывания в Лондоне Уайтхед разработал и опубликовал теорию философских оснований физики. В 1924 ему была предложена должность профессора философии Гарвардского университета; деятельность Уайтхеда в этом качестве была чрезвычайно успешной, и он оставил Гарвард только в 1937 (оставшись членом совета университета). В 1925–1932 разработал метафизическую систему, получившую название «органической философии». Публикация грандиозной трилогии – Наука и современный мир (Science and the Modern World, 1925); Процесс и реальность: очерк космологии (Process and Reality: An Essay in Cosmology, 1929); Приключения идей (Adventures of Ideas, 1933) – сделала его наиболее видным метафизиком своего времени. Уайтхед был избран в Британскую академию в 1931 и награжден орденом «За заслуги» в 1945. Умер Уайтхед в Кеймбридже (шт. Массачусетс) 30 декабря 1947.

Трактат об универсальной алгебре (A Treatise on Universal Algebra, 1898), пионерская работа в области, ныне называемой абстрактной алгеброй, является незавершенной попыткой объединить «различные системы символизма, связанные с обычной алгеброй». Единственный вышедший в свет первый том представляет собой подробный разбор исчисления протяженности Г.Грассмана (Ausdehnungslehre, 1844) и алгебры логики Дж.Буля, которые привлекали внимание Уайтхеда смелостью в распространении алгебраических методов за традиционные пределы числовых систем. Уайтхед дал новую формулировку исчислению Грассмана и использовал его для объединения различных областей геометрии; так, теоремы проективной геометрии были представлены как следствия из дефиниций, содержавшихся в исчислении. Были предложены и некоторые добавления к общей структуре математики, однако главным результатом следует считать попытку унификации, сравнительная неортодоксальность которой ограничила ее влияние на математиков.

Первая часть грандиозной Principia Mathematica представляет собой разработку формальной логики с помощью дедукции из нескольких аксиом; все остальное представляет собой тщательно выполненную дедукцию из одной лишь логики основных понятий и принципов, вначале арифметики кардинальных чисел, а затем и других математических дисциплин; сформулированные определения благодаря их широте намечали и многие новые дисциплины. На всем протяжении работы используется точный и детально разработанный символизм, частично заимствованный у Дж.Пеано. Principia остается фундаментальным трудом по основаниям математики, несмотря на то что первая его часть, написанная по большей части Расселом, связана с трудностями, до сих пор бросающими вызов экспертам в этой области, а четвертый том (о геометрии), который должен был написать Уайтхед, так и не увидел света.

Уайтхед применял символический аппарат Principia к математической физике уже в 1905 в статье О математических понятиях материального мира (On Mathematical Concepts of the Material World). Эмпирическим основаниям этой науки посвящены несколько его книг: Исследование принципов естествознания (An Enquiry Concerning the Principles of Natural Knowledge, 1919); Понятие природы (The Concept of Nature, 1920); Принцип относительности и его применения к физике (The Principle of Relativity, with Applications to Physical Science, 1922).