Содержание статьи
    Также по теме

    ПРОЧНОСТЬ И РАЗРУШЕНИЕ

    ПРОЧНОСТЬ И РАЗРУШЕНИЕ. Прочность тела – это его способность сохранять свою целостность под действием внешних факторов, не разделяясь на отдельные фрагменты, в противном случае говорят, что наступило разрушение. Прочность тела не следует путать с его жесткостью: например, если консервная банка сплющилась под колесом автомобиля без разрывов материала, то это означает, что жесткость банки была недостаточной для сохранения формы в этих условиях. Банка как конструкция перестала существовать, но прочность ее материала не была нарушена. Приводят такой наглядный пример: сталь – прочная и жесткая; капрон – прочный, но не жесткий; печенье – жесткое, но непрочное; фруктовое желе – непрочное и нежесткое.

    Прочностью обладают, в известной мере, все материалы, все предметы, прочность – необходимое условие их существования, но в то же время при достаточно сильном воздействии все материалы, все тела могут разрушиться. Примеры разрушений хорошо известны: во время землетрясений разрушаются здания, от ветровых нагрузок обрушиваются мосты, разламываются на две части гигантские танкеры, происходят переломы костей конечностей человека, разбивается чашка, ломается карандаш, от радиоактивного облучения рвутся молекулы, в известных условиях раскалываются атомы тяжелых элементов. Известно, что грандиозные средневековые соборы строились столетиями – в значительной мере это связано с тем, что во время постройки обрушивались купола или стены и их приходилось отстраивать заново. Из семи чудес света сохранились только пирамиды – все остальные так или иначе разрушились. Можно сказать, что с процессами прочности и разрушения человек столкнулся в глубокой древности, когда начал осознанно относиться к своей деятельности: нужно было добиться прочности копья, и нужно было добиться правильных сколов камня при изготовлении рубила. Тысячелетиями накапливались знания – опыт передавался потомкам в виде правил, рецептов, где реальные знания были смешаны с магией; были построены храмы, крепости, каналы, огромные статуи – сложные конструкции, вызывающие восхищение; были построены деревянные парусные корабли, прочность которых позволила человечеству открыть и исследовать планету Земля.

    Но научный подход к исследованию прочности и разрушения начался с работ двух великих людей – Леонардо да Винчи (1452–1519) и Галилео Галилея (1564–1642). Кажется, что они интересовались всем, что в то время было важным или интересным, и проблема прочности и разрушения не могла не привлечь их внимание.

    Леонардо впервые провел спланированные систематические эксперименты, в которых определялись разрушающие нагрузки для балок, струн из органических материалов, проволоки, канатов, для колонн под действием сжимающей нагрузки.

    Галилей, по-видимому, ничего не знал об этих исследованиях и начал все сначала. Он установил два фундаментальных результата: при разрыве стержня нагрузка пропорциональна его площади, и при увеличении размеров конструкции и сохранении геометрического подобия «чем больше будет она по размерам, тем менее будет прочна».

    Это были очень важные результаты: во-первых, в изучение прочности были введены мера и число. Теперь каждому материалу можно было сопоставить предел прочности (s*), т.е. напряжение, при котором разрушается при растяжении стержень из этого материала. Во-вторых, было установлено, что в случаях, более сложных, чем растяжение (например, изгиб), разрушающая нагрузка уже не пропорциональна площади и ее определение есть сложная проблема; подходы к решению этой проблемы привели к созданию фундаментальной теории упругости и прикладной теории сопротивления материалов действию нагрузок. Оказалось, что в теле, находящемся под действием внешних сил, возникает система внутренних сил, напряжений, которые математически в каждой точке тела описываются с помощью тензора напряжений. В фиксированной системе координат XYZ этот тензор записывается в виде матрицы.

    В случае растяжения стержня, ось которого совпадает с осью, эта матрица одна и та же во всех точках и имеет только одну ненулевую компоненту:

    и поэтому условие прочности имеет очевидную простую форму

    sxx = s*