Содержание статьи
    Также по теме

    РЕОЛОГИЯ

    РЕОЛОГИЯ – наука о деформациях и текучести сплошных сред, обнаруживающих упругие, пластические и вязкие свойства в различных сочетаниях. Упругие деформации возникают в теле при приложении нагрузки и исчезают, если нагрузки снять; пластические деформации появляются только в том случае, когда вызванные нагрузкой напряжения превышают известную величину – предел текучести; они сохраняются после снятия нагрузки; вязкое течение отличается тем, что оно возникает при любых сколь угодно малых напряжениях, с ростом напряжений увеличивается скорость течения, и при сохранении напряжений вязкое течение продолжается неограниченно. Еще одно свойство, которым могут обладать среды, изучаемые реологией, – это высокоэластичность, характерная, например, для резины, когда резиновая лента допускает десятикратное растяжение, а после снятия нагрузки практически мгновенно восстанавливает первоначальное состояние.

    Типичный реологический процесс – это сравнительно медленное течение вещества, в котором обнаруживаются упругие, пластические или высокоэластические свойства. Само слово реология происходит от греческого rew – течение; афоризм «все течет» по-гречески звучит panta rei – (па'нта ре'и). Реологические явления проявляются во многих природных процессах и в большом числе технологических. Очень многочисленны вещества, участвующие в таких процессах: это породы, составляющие земную кору, магма, вулканическая лава, это нефть и глинистые растворы, играющие важнейшую роль в добыче нефти; влажная глина, цементная паста, бетон и асфальтобетон (смесь асфальта и песка, которой покрывают тротуар), это масляные краски – смесь масла и частиц пигмента; это растворы и расплавы полимеров в процессе изготовления нитей, пленок, труб путем экструзии; наконец, это – хлебное тесто и тестообразные массы, из которых изготовляют конфеты, сосиски, кремы, мази, зубные пасты, это твердое топливо для ракет; это, наконец, белковые тела, например, мышечные ткани. В этот не полный перечень «реологических» сред входят как тела, которые естественно считать твердыми (бетон), так и жидкие – нефть. Еще один опыт можно провести с высокомолекулярным раствором полиэтиленоксида в воде. Если, наклонив стакан А, начать переливать из него раствор в нижний стакан Б (рис. 1), а потом аккуратно вернуть стакан А на место, то окажется, что тонкая струйка раствора продолжает перетекать из верхнего стакана в нижний: интересно, что эта струйка сначала поднимается вверх по вертикальной стенке стакана А, а затем, переливается через край и стекает вниз, в стакан Б – это своеобразный сифон, но без сифонной трубки.

          Рис. 1

    Совсем простой опыт невольно ставит тот, кто испачкал пальцы смолой, резиновым клеем или густым сахарным сиропом: попытка разлепить пальцы приводит к образованию упругих нитей, которые вытягиваются из текучей среды. Именно так образуется паутина и шелковая нить.

    Реология позволяет понять, что при быстрых воздействиях все тела ведут себя как твердые, при медленных – текут. Но понятия «быстрый» и «медленный» для разных сред различны. Удар о воду на скорости 200 км/час мало чем отличается от удара об асфальт – вода ведет себя как твердое тело (ее текучесть не успевает проявиться). Железобетонный столб, косо прислоненный к стене, через месяц оказывается кривым – бетон течет; струны на гитаре, оставленные в натянутом состоянии, снижают тон – в результате медленного течения материала их длина чуть-чуть увеличилась, соответственно, уменьшилось натяжение – их приходится подтягивать. Горные породы за геологические периоды сминаются в складки – образуются горные системы. Без вычислений ясно, что диапазон времен в реологических явлениях простирается от долей секунды до миллионов лет.

    Итак, механические свойства разных реологических сред, во-первых, весьма разнообразны, и, во-вторых, оказываются существенно различными в зависимости от условий нагружения.

    Очень многие реологические среды являются дисперсными системами двух или трех фаз: это мелкие твердые частицы, распределенные в вязкой жидкости (суспензия или гель, если твердая фаза преобладает), или это мелкие капельки одной жидкости в другой – эмульсия, или пузырьки воздуха в жидкости (пена), и т.д. Но, тем не менее, реология рассматривает такую среду как однородную, но обнаруживающую такие же механические свойства, как и те, что установлены в опытах с реальным конкретным материалом. Этот подход, характерный для механики сплошных сред, позволяет избежать трудностей, связанных с изучением механизмов взаимодействия фаз, и сравнительно просто описать основные черты поведения реологических сред при воздействии на них заданных нагрузок. Такие теории называются феноменологическими.

    Математическая модель механических свойств данной среды задается уравнением, связывающим напряжения, имеющиеся в окрестности некоторой точки среды, и деформации, возникающие вследствие этого, причем в это уравнение могут входить и скорости напряжений и деформаций, т.е. их производные по времени, и интегралы по времени от напряжений или деформаций.

    Это уравнение называется реологическим уравнением состояния среды или ее определяющим соотношением, и играет роль, аналогичную роли уравнения состояния идеального газа, нужно только иметь в виду, что уравнение состояния газа гораздо точнее отражает свойства конкретного газа, чем реологическое уравнение – свойства некоторой вязко-упруго-текучей среды, что объясняется очевидной причиной – очень высокой сложностью тех сред, которые изучает реология.

    Определяющее соотношение должно быть сформулировано как связь тензоров напряжений и деформаций на основе всех известных опытных данных, но сами опыты эту связь не устанавливают, а лишь показывают ее проявления в некоторых частных случаях.

    Простой и наглядный способ построения реологического уравнения состояния состоит в том, что каждое основное свойство среды можно смоделировать подходящим элементом, то есть упругость – пружинкой, вязкость – поршнем в цилиндре с вязкой жидкостью, пластичность – элементом с сухим трением (рис. 2).

          Рис. 2

    Соединив тем или иным образом эти элементы, получают модель образца для механических испытаний, свойства которого в общих чертах можно определить теоретически. Это позволяет, изучив опыты с конкретным материалом, подобрать такое соединение элементов, чтобы обеспечить качественное соответствие реальным опытам, подбирая жесткость пружинки, вязкость масла в поршне, величину коэффициента сухого трения, можно добиться достаточно точного совпадения экспериментальных кривых и их модельного представления (если, конечно, структура модели правильно организована и достаточно богата для описания данного материала). Если модель из элементов построена, то написание математического соотношения производится по определенным правилам, причем сравнительно простым.

    Модель, составленную из пружинок и поршеньков, можно только растягивать, но растяжению в модели могут соответствовать и сжатие, и сдвиг, и объемная деформация в натурной среде.

    Можно построить модель вязко-упругого тела, последовательно соединив упругий и вязкий элементы (рис. 3).

          Рис. 3

    Если эту систему быстро нагрузить (дернуть), то вязкий элемент не успеет сдвинуться с места и будет вести себя, как замороженный, а деформацию возьмет на себя пружина – и модель ведет себя как упругое тело. Наоборот, при медленном нагружении, например, при постоянной силе, к некоторой небольшой постоянной деформации пружины прибавляется в принципе неограниченно возрастающая деформация вязкого элемента, т.е. модель ведет себя как упругая жидкость, которую называют жидкостью Максвелла (а также телом или моделью Максвелла). Эта жидкость не подчиняется закону вязкости Ньютона и поэтому называется неньютоновской жидкостью.

    Закон Гука применительно к пружине имеет вид

    Dg = R/C