Содержание статьи
    Также по теме

    ЦЕНТР МАСС

    ЦЕНТР МАСС (центр инерции) системы материальных точек – условная (или эквивалентная) точка, представляющая собой одну из геометрических характеристик распределения масс в системе. Пусть – масса -той () точки системы, а ЦЕНТР МАСС (центр инерции) системы материальных точек – условная (или эквивалентная) точка, представляющая собой одну из геометрических характеристик распределения масс в системе. Пусть – масса -той () точки системы, а – радиус-вектор этой точки в некоторой системе координат. Тогда радиус-вектор точки С – центра масс определяется по формуле

    ,

    Понятие центра масс широко используется в различных разделах механики. Например, центр масс тела можно принять в качестве центра тяжести – точки приложения суммарной силы однородного поля тяжести, действующего на тело.

    Скорость центра масс, умноженная на суммарную массу системы, – это количество движения (импульс) этой системы.

    Ускорение центра масс (по теореме о движении центра масс) определяется суммой внешних по отношению к системе сил, если считать их приложенными к некоторой эквивалентной материальной точке, которая помещена в центр масс и имеет массу .

    Количество движения (импульс) материальной точки – векторная динамическая мера ее движения, равная произведению массы этой точки на ее скорость

    Количество движения – одно из фундаментальных понятий механики. По второму закону Ньютона скорость изменения количества движения материальной точки равна силе, действующей на эту точку.

    Количество движения системы материальных точек – геометрическая сумма количеств движения точек этой системы

    Количество движения системы равно количеству движения эквивалентной материальной точки, масса которой равна сумме масс точек системы и которая помещена в центр С масс системы, т.к.

    В применении к абсолютно твердому телу это позволяет считать количество движения тела динамической мерой его поступательного движения со скоростью центра масс.

    Движение твердого тела может быть представлено в виде суперпозиции (сложения) двух движений: поступательного движения системы координат OXYZ с началом в некоторой точке О тела и вращательного движения тела вокруг точки О относительно системы OXYZ. Поэтому с точки зрения кинематики скорость каждой точки тела может быть принята в качестве характеристики «поступательного движения» тела. Однако с точки зрения динамики выбор точки С – центра масс тела –предпочтительней, т.к. именно с ее скоростью связано количество движения тела.

    Виталий Самсонов

    Литература

    Суслов Г.К. Теоретическая механика, М., «Гостехиздат», 1946
    Аппель П. Теоретическая механика, тт.1, 2. М., «Физматгиз», 1960
    Четаев Н.Г. Теоретическая механика. М., «Наука», 1987
    Маркеев А.П. Теоретическая механика. М., «Наука», 1999
    Голубев Ю.Ф. Основы теоретической механики. М., Изд-во Моск. Ун-та. 2000
    Журавлев В.Ф. Основы теоретической механики. М., «Наука», 2001