ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

      Рис. 3. ТЕОРЕМА ТЕВЕНЕНА. Внутренний импеданс Zgў эквивалентного источника напряжения равен импедансу между полюсами a и b, который слагается из Z2 и параллельно соединенных друг с другом Z1 и Zg.

Теорема Нортона.

Эта теорема, аналогичная теореме Тевенена, утверждает, что любой активный двухполюсник можно заменить эквивалентным источником тока с некоторой внутренней проводимостью. Ток эквивалентного источника равен току короткого замыкания между полюсами a и b исходного двухполюсника. Внутренняя проводимость эквивалентного источника тока определяется тем же, что и в теореме Тевенена, импедансом между полюсами двухполюсника, присоединенным параллельно источнику. На рис. 4

а импеданс Zgў дается выражением (7). Если полюса a и b исходного двухполюсника замкнуть накоротко, то источник напряжения с ЭДС Eg будет нагружен импедансом Zg и параллельным соединением импедансов Z1 и Z2, откуда и следует выражение (8).

      Рис. 4. ТЕОРЕМА НОРТОНА. Позволяет заменить ту же цепь, что и на рис. 3, эквивалентным источником тока Ig с внутренней проводимостью, представленной параллельным импедансом Zgў.

Преобразование Т-П.

Часто требуется заменить Т-образный четырехполюсник П-образным или наоборот. Чтобы два таких четырехполюсника (рис. 5) были эквивалентны, должны быть одинаковы токи и напряжения между их полюсами при прочих равных условиях за пределами полюсов. Параметры цепи для преобразования Т ® П таковы:

Формулы для преобразования ПТ имеют вид

      Рис. 5. Т- И П-ОБРАЗНЫЙ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКИ эквивалентны при определенных соотношениях параметров (преобразования Т ® П и П ® Т).

Переходные процессы.

Переходным называется процесс изменения электрических величин в цепи при ее переходе из одного установившегося режима в другой. При анализе переходных процессов ток, напряжение или заряд в некоторой точке цепи обычно представляют в виде функции времени.

Рассмотрим цепь с источником напряжения (батареей с ЭДС Eg), представленную на рис. 6. После замыкания ключа сумма мгновенных значений напряжения на резисторе и конденсаторе должна быть равна Eg:

или, иначе,

      Рис. 6. ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС начинается при замыкании ключа (Eg – постоянная ЭДС батареи).

Поскольку i = dq/dt, уравнение (10) можно переписать в виде дифференциального уравнения

решение которого таково:

Соответствующий ток равен:

где e – основание натуральных логарифмов.