ГАЛУА, ЭВАРИСТ

ГАЛУА, ЭВАРИСТ (Galois, Évariste) (1811–1832), французский математик. Родился 26 октября 1811 в местечке Бур-ла-Рен близ Парижа. В 1823 после основательной домашней подготовки под руководством матери поступил в четвертый класс лицея Людовика Великого в Париже. Свою первую работу, посвященную периодическим непрерывным дробям, Галуа опубликовал в 1828, еще будучи учеником лицея. Он намеревался поступить в Политехническую школу, но дважды проваливался на вступительном экзамене. Сам он объяснял это тем, что заданные ему вопросы были слишком детскими, чтобы отвечать на них. Наконец, в 1830 он был принят в Нормальную школу, но уже в 1831 исключен из нее за «непозволительное поведение». В особенности ему ставилось в вину его «невыносимое высокомерие». Галуа с энтузиазмом занялся революционной деятельностью, и в конце концов попал в тюрьму, где пробыл несколько месяцев. Уже в мае 1832 его бурная жизнь подошла к концу: он был убит на дуэли, в которую его вовлекла какая-то любовная история. Накануне дуэли он написал резюме своих открытий и передал записку одному из друзей с просьбой сообщить о них ведущим математикам. Записка заканчивалась словами: «Ты публично попросишь Якоби или Гаусса дать заключение не о справедливости, а о значении этих теорем. После этого, я надеюсь, найдутся люди, которые сочтут нужным расшифровать всю эту путаницу». Насколько известно, письмо Галуа не попало ни к Якоби, ни к Гауссу. Математические круги узнали о нем лишь в 1846, когда Лиувилль напечатал большую часть трудов ученого в своем журнале. Все они занимали лишь 60 страниц небольшого формата! А содержали изложение теории групп – ключ к современной алгебре и современой геометрии (в это время Коши только начал публиковать свои работы по теории групп); первую классификацию иррациональностей, определяемых алгебраическими уравнениями, – учение, которое сейчас кратко называется теорией Галуа; проблемы, о которых мы теперь говорим как об абелевых интегралах. В теории Галуа прояснялись такие старые вопросы, как трисекция угла, удвоение куба, решение кубических и биквадратных уравнений и уравнений любых степеней в радикалах. Им установлены условия сводимости решения таких уравнений к решению системы других алгебраических уравнений более низких степеней.

Значение Галуа было до конца осознано лишь благодаря Трактату о подстановках (Traité des substitutions, 1870) К.Жордана и последующим работам Клейна и Ли. Теперь объединяющий подход Галуа признан одним из самых выдающихся достижений математики 19 в.