Энциклопедия Кругосвет
Энциклопедия Кругосвет
Универсальная научно-популярная энциклопедия

ИСТОРИЯ и ОБЩЕСТВО

  • Экономика и Право
  • Психология и Педагогика
  • Социология
  • Философия
  • Религия
  • Народы и Языки
  • Государство и Политика
  • Военное дело
  • Археология
  • История
  • Лингвистика

ПУТЕШЕСТВИЯ и ГЕОГРАФИЯ

  • География
  • Геология
  • Страны мира

ИСКУССТВО и КУЛЬТУРА

  • Живопись и Графика
  • Скульптура
  • Архитектура
  • Декоративно-прикладное искусство
  • Дизайн и Фотография
  • Литература
  • Музыка
  • Театр и Кино
  • Эстрада и Цирк
  • Балет

НАУКА и ТЕХНИКА

  • Авиация и Космонавтика
  • Астрономия
  • Биология
  • Военная техника
  • Математика
  • Технология и Промышленность
  • Транспорт и Связь
  • Физика
  • Химия
  • Энергетика и Строительство

ЗДОРОВЬЕ и СПОРТ

  • Медицина
  • Спорт

ГЕДЕЛЬ, КУРТ

ГЁДЕЛЬ, КУРТ (Gödel, Kurt) (1906–1978), австрийский математик. Родился 28 апреля 1906 в Брно. В 1924 поступил в Венский университет, в 1930 защитил докторскую диссертацию по математике. В 1933–1938 – приват-доцент Венского университета; в 1940 эмигрировал в США. С 1953 и до конца жизни – профессор Принстонского института перспективных исследований.

Также по теме:
МНОЖЕСТВ ТЕОРИЯ
МНОЖЕСТВ ТЕОРИЯ

Диссертация Гёделя была посвящена проблеме полноты. В 1930-е годы были получены некоторые результаты о полноте различных аксиоматических систем. Так, Гильберт построил искусственную систему, охватывающую часть арифметики, доказал ее полноту и непротиворечивость. Гёдель в своей диссертации доказал полноту исчисления предикатов первой ступени, и это дало надежду математикам на то, что им удастся доказать непротиворечивость и полноту всей математики. Однако уже в 1931 тот же Гёдель доказал теорему о неполноте, нанесшую сокрушительный удар по этим надеждам. Согласно этой теореме, любая процедура доказательства истинных утверждений элементарной теории чисел обречена на неполноту. Следовательно, внутренняя непротиворечивость любой математической теории не может быть доказана иначе, как с помощью обращения к другой теории, использующей более сильные допущения, а значит, менее надежной.

Методы, использованные Гёделем при доказательстве теоремы о неполноте, сыграли в дальнейшем важную роль в теории вычислительных машин.

Также по теме:
МАТЕМАТИКА
МАТЕМАТИКА

Гёдель внес важный вклад в теорию множеств. Два принципа – аксиома выбора и континуум-гипотеза – на протяжении десятилетий не поддавались доказательству, но интерес к ним не ослабевал: слишком привлекательны были их логические следствия. Гёдель доказал (1938), что присоединение этих принципов к обычным аксиомам теории множеств не приводит к противоречию.

Умер Гёдель в Принстоне 14 января 1978.

КУРТ ГЁДЕЛЬ

Также по теме:
Математика

Литература:

Нагель Э., Ньюмен Д.Р. Теорема Гёделя. М., 1970
Клайн М. Математика. Утрата определенности. М., 1984

Проверь себя!
Ответь на вопросы викторины «Математика»
Как звали математика, который в 19 лет решил задачу, не поддававшуюся усилиям лучших геометров со времен Евклида?
Пройти тест
Разделы энциклопедии
-A +A
Проверь свои знания!
Ответь на вопросы викторины

Государственные флаги

Пройти тест

Спорт

Пройти тест

Мифология

Пройти тест

Древний мир

Пройти тест
Ещё тесты
  • Тесты
  • Правила
  • Авторы
  • О проекте
  • Реклама
  • Контакты
© 1997-2023 Универсальная научно-популярная энциклопедия Кругосвет