Содержание статьи

    СТАТИСТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

    СТАТИСТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА (или статистическая физика) – раздел теоретической физики, в котором изучаются свойства и поведение макроскопических физических тел, состоящих из очень большого числа атомов, молекул, заряженных частиц (ионов, электронов) или квантов излучения (фотонов). К таким телам (или системам) относятся газы, жидкие и твердые тела, ионизованный газ (плазма), световое излучение и даже молекулы, состоящие из достаточно большого числа атомов (или ядра атомов тяжелых химических элементов, образованные из большого числа нуклонов).

    Исследование свойств и поведения физических тел, состоящих из колоссального числа частиц, позволили выявить их важную принципиальную особенность. Она заключается в том, что их поведение определяется закономерностями особого типа, получившими название статистических закономерностей. Используемые при этом математические приемы основаны на методах теории вероятности или математической статистики. Статистические методы дают возможность вычислять средние значения величин, характеризующих свойства макроскопических тел (такие, например, как плотность, давление, температура и т.п.). Проявление статистических закономерностей заключается в том, что поведение этих средних величин никак не зависит от конкретных начальных условий, характеризующих движение отдельных частиц, входящих в состав данного тела (т.е. от точных значений начальных координат и скоростей частиц). Другими словами, макроскопическое состояние системы как бы «забывает» о прошлом, тогда как при чисто механическом описании движения микроскопических частиц будущее системы однозначно определяется прошлым.

    Основная задача статистической механики состоит в том чтобы, зная законы, управляющие движением отдельных микроскопических частиц, установить закономерности поведения макроскопических масс вещества, которые и называются статистическими. Это позволяет во многих случаях произвести теоретическое вычисление ряда параметров, описывающих поведение макроскопических тел, и уже затем сравнивать их с результатами эксперимента.

    Простейшей статистической системой, частицы которой взаимодействуют друг с другом только в процессе столкновений, а остальное время проводят в свободном движении, является идеальный газ. Движение каждой газовой молекулы строго определено законами механики, поэтому в результате решения уравнений движения всех молекул, входящих в состав газа, можно было бы, казалось, найти траекторию каждой из них. Однако на практике подобного рода расчеты сталкиваются с непреодолимыми трудностями даже при использовании современных быстродействующих электронно-вычислительных машин, поскольку число частиц (а значит и число описывающих их движение уравнений с заданием начальных условий для каждой частицы) оказывается огромным. Главное же заключается в том, что в проведении таких расчетов нет необходимости. Из опыта известно, что свойства газа не зависят от начальных условий. Так, например, на величину давления и температуры газа в замкнутом сосуде никак не влияет характер заполнения сосуда, независимо от того, втекал ли газ через одно отверстие и постепенно, либо через два отверстия и быстро. По истечении некоторого промежутка времени газ в сосуде приходит в определенное состояние, которое больше не изменяется со временем. Такое состояние называется состоянием полного термодинамического равновесия.

    Есть ряд разделов физики, в которых также изучаются свойства и поведение макроскопических тел. К ним относятся, например, термодинамика, гидродинамика, электродинамика сплошных сред. При решении конкретных задач методами этих дисциплин в макроскопические уравнения, описывающие поведение среды, входят неизвестные параметры, которые могут определяться экспериментально, поэтому эти методы называются феноменологическими. В отличие от такого подхода, в статистической механике существенно используются данные о микроскопическом строении тел.

    Исторически развитие и становление статистической механики началось с создания кинетической теории газов, изложенной трудах выдающихся ученых 19 в. Р.Клаузиуса, Дж.Максвелла и Л.Больцмана. Уже первые работы Клаузиуса, в которых было введено понятие о средней длине свободного пробега в газах, содержали идею о необходимости использования статистических средних величин. Принципиально статистический подход при описании свойств газов был использован Максвеллом, когда в работе 1859 года он установил закон распределения скоростей молекул в однородном и равновесном газе (известный как максвелловское распределение по скоростям) (см. МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ; ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ). Из анализа, проведенного Максвеллом, следовало, что «частицы распределяются по скоростям по такому же закону, по которому распределяются ошибки наблюдений в теории метода наименьших квадратов, т.е. в соответствии со статистикой Гаусса».